ふぇぇ…Coreserverの鯖に置いてあるWordpressのBackWPupプラグインをアップデート(3.0.6)したら案の定動かなくなったよぅ…
下記のWebページを元に試行錯誤してみる

■CoreserverでBackWPupを導入するのに気をつけること。 ｜ WebScripter.jp
http://webscripter.jp/technical-note/use-the-backwpup-in-coreserver/

■CORESERVER + WordPress で BackWPup Part.3
http://cathval.com/wordpress/3214

①BackWPupプラグインをアンインストール

②以下の内容の「.htaccess」ファイルを作成してWordpressのインストールフォルダに置く

<Files plugins.php>
AddHandler application/x-httpd-phpcgi .php
AddHandler application/x-httpd-php53cgi .php
</Files>
<Files class-job.php>
AddHandler application/x-httpd-phpcgi .php
</Files>

③BackWPupプラグインをインストール

④BackWPupの設定でJobを作成、実行
※多分失敗する、所有者がapacheのテンポラリフォルダが作られるのが目的なのでいい

⑤Coreserverの管理画面→ツール→「ファイル所有者の修正」ボタンをクリック
※これを行うと、所有者がapacheのファイルを自分のアカウントに変更し、パーミッションを「707」に変更される
5分ほど待つ事

⑥BackWPupのJobを再度実行